백준 4673번 Python

<문제>

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.
양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 
생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

 

<문제 풀이>

처음 문제를 봤을때는

1. 1 ~ 10000까지 리스트를 만든다
2. 이 리스트에서 셀프넘버가 아닌 숫자들을 빼낸다
3. 셀프넘버만 남은 리스트틀 출력한다.

이렇게 생각하고 list에 remove를 사용해서 풀려고 했으나 생성자를 여러개 가지는 경우가 있어서 사용할 수 없었다.

그래서 생각한게 셀프 넘버일때는 True 아닐때는 False를 줘서 값이 True일때만 print 하자고 생각했다.

 

d(n) = 1000 * a + 100 * b + 10 * c + d + a + b + c + d = 1001 * a + 101 * b + 11 * c + 2 * d

 

num = [True] * 10036  # True 값을 가지는 리스트 생성

for i in range(10):
    for j in range(10):
        for k in range(10):
            for l in range(10):
                num[1001 * i + 101 * j + 11 * k + 2 * l] = False  # 셀프넘버가 아니면 False로 값을 바꿈

for i in range(10001):
    if num[i]:
        print(i)  # i가 셀프넘버이면 print 해라